描述正弦量的三要素

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楼主 2022-03-07 07:56:10
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C65
  描述正弦量的数学表达式:i=Imsin(ωt+φ)
  下面是正弦量的波形图  

  (1)频率f、周期Τ和角频率ω:表示正弦量变化的快慢。
  ①周期
  表示正弦量变化一次所需的时间,规定用字母T来表示,单位是秒(s)。
  ②频率
  表示正弦量在单位时间内重复变化的次数,规定用字母f来表示,单位是赫兹(Hz)。
  ③角频率
  交流电量在一个周期T内变化的角度是2л个弧度,将交流电在1秒内变化的弧度数称为交流电的角频率,用ω来表示,单位是弧度/秒(rad/s)。
  三者关系为
  我国及世界上许多国家工业电网所采用的交流电频率是50Hz,这种频率的交流电又称为工频交流电。
  当频率很高时,可用千赫(kHz)或兆赫(MHz)作单位。
  换算关系是  1MHz=103kHz=106Hz
  无线电广播信号中波段的频率从535kHz到1605kHz,电视广播和手机通讯信号的频率高达几十到几千兆赫兹。
  (2)有效值和幅值:表示正弦量的大小。
  瞬时值:任意时刻交流量的大小,有正值、负值。
  幅值或最大值:瞬时值中的最大正值。
  有效值是根据交流电流和直流电流具有相等的热效应来定义的。
  有效值:在交流电变化的一个周期内,交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量,此直流电流的数值就是该交流电流的有效值。
  i=Imsin(ωt+φ
   →
  同理:,。
  注意:交流仪表测得的电压、电流的数值是有效值。
  区别各量的表达方式:
  瞬时值:用表示。
  幅值或最大值:用,,表示。
  有效值:用U,E,I表示。
  注意:交流电的有效值和最大值都有实用意义。当考虑能量转化时要用有效值;当考虑用电器的绝缘性能时要用最大值。
  (3)相位和初相位
  ①相位角或相位:任意瞬间的电角度ωt+φ。反映了正弦量在t时刻所处的状态,当相位角随时间连续的变化时,正弦量的瞬时值也随之作连续的变化。
  ②初相角或初相位:t=0时的相位,用符号φ来表示。它反映了正弦量在初始时刻所处的状态。
  初相角在波形图形中的计算方法是:
  变化起点:正弦量的瞬时值由负变正过程中,与横坐标相交的点。
  变化起点在纵坐标的左面,则φ为正,在右边为负。
  在下图中,,。   
  初相角与计时起点有关,不同的计时起点,对应于不同的初相角。同一电路中有许多相关的正弦量时,只能取一个共同的计时起点,从而确定各自的初相位。
  取值范围:
  ③相位差:描述两个同频率的正弦交流电在任何瞬时的相位之差。
  
  
  相位差等于初相位之差,不随计时起点而变。
  同相:,表示ui同相。
  反相:,表示ui反向。
  超前:表示u超前于i
  滞后:表示u滞后于i
  在同一个周期内,一个正弦量比另一个正弦量早些或晚些到达最大值,前者被称为超前,后者被称为滞后。
  如果两个同频率的正弦量同时达到最大值,则这两个正弦量称为同相。
  如果两个同频率正弦量同时达到零值,但当一个达到正的最大值时,另一个达到负的最大值,则这两个正弦量的相位互差180°,称为反相。
  注意:超前和滞后的概念是相对的。
  相位差可以通过观察波形来确定,方法是:在波形图中确定同一个周期内两个波形的最大值之间的角度差,即为两者的相位差。在波形图中,先到达最大值的为超前,后到达最大值的为滞后。
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